Церковь во имя святого Дмитрия расположена на территории строго Карантина
рядом с храмами Иверской иконы Божьей Матери и Иоанна Богослова.
Историки предполагают, сто это церковь была построена в середине XIV века.
Архиепископ Гавриил в статье "Остатки христианских древностей в Крыму" упоминает
ее под названием "Церковь во имя Благовещения". Спустя пол века Архиепископ Гермоген
это название подтверждает. Впервые она обозначена как церковь святого Стефана на
плане города Кафы в 1784 году. Ученые-археологи Е.А. Айбабина и С.Г. Бочаров в статье
"Греческие церкви средневековой Кафы" (2002) считают, что это древнегреческий
храм святого Дмитрия. Долгое время конфессионная принадлежность этой
церкви была предметом споров и разногласий - армянская это церковь или
греческая. Известный крымовед-писатель Д. Марков в статье "Древнегреческая
церковь в Феодисийском карантине" (1912) аргументированно, последовательно доказывает,
что этот храм древнегреческий. И указывает на основные признаки принадлежности:

1. Архитектура простая, в византийском стиле. Здание церкви имеет четырехугольную
форму с алтарем и абсидой в восточной стене, которая выдается почти сразу,
отступив по аршину от южной и северной сторон.
2. Крыша церкви двускатная, а с приближением ее к алтарной абсиде отмечается ее сплющенность.

3. Свод церкви стрельчатый, почти полукруглый. В армянских церках свод представляют
неправильные полукруги, приподнятые кверху. Размеры церкви характерны для греческих
храмов, что подтверждает и И.П. Кеппен.

4. Небольшая высота амвона также свидетельствует о ее принадлежности грекам.

5. И очень важное свидетельство, это настенная роспись - фрески. Все фресковые
надписи под иконами и библейскими сюжетами выполнены на греческом языке. Видно,
что художник писал иконы не на основе своих домыслов, а согласно церковному
преданию, по "образу и подобию ..." и по лучшим древневизантийским образцам.
Лицам Иисуса Христа, Божьей Матери, пророка Аввакума и другим святым
сообщаются важность, величие, строгость, спокойствие, кротость, смирение.
Тела их тщательно покрываются одеждами. Так Спаситель изображается в
христианском византийском искусстве и до настоящего времени - строгое
выражение с крещатым нимбом, волосы гладкие, спускающиеся на плечи.

В заключение Д. Марков говорит: "Все эти характерные детали говорят,
что церковь святого Стефана принадлежала грекам". (Марков 1912)

Наиболее подробное описание росписей в церкви святого Стефана, сохранившихся
еще в середине XIX века оставил нам де-Винья в "Сборнике документов города
Кафы" и М. Погодин (1871 г.).

В письме художника К.Ф. Богаевского к своему другу К.В. Кондаурову в 1927 году говорится:
"В большой церкви на Карантине у нас открыли небольшой фрагмент фресок,
судя по этим остаткам, роспись была великолепна".

Другой русский художник и искусствовед И.Э. Грабарь высказал предположение,
что одна из фресок храме принадлежит кисти знаменитого византийского
живописца Феофана Грека (1340-1404 годы), который в XIV веке, прежде чем
попасть в Россию, жил в Кафе. В списке городов, где он работал, упоминается
и Кафа. Большая часть росписи утеряна, прежде всего это относится к
фрескам на северной и восточной стенах справа от апсиды. Не сохранились
ранее описываемые фрески с ликом Пресвятой Богородицы и апостолов,
пророков Ионы, Аввакума, царя Давида, левая часть Евхаристии.

В отношении датировки постройки церкви Д. Марков приходит
к выводу, что она построена не раньше XV столетия, так как она
не упоминается законодательном кодексе 1449 года. Это подтверждает
и де-Винья.